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考研2024年高等代数( )

设多项式f(x)=xp+px+p-1,其中p为奇素数,证明:f(x)在有理数域上不可约.

考研2024年高等代数( )

设多项式f(x)=2x4+2x³-5x²-13x-2,g(x)=x³+x²-3x-6

求f(x)与g(x)的首一最大公因式(f(x),g(x)),以及多项式u(x)和v(x),使得u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))

考研2024年高等代数( )

设A=(aij),其中aij=(1-xin yjn)/(1-xi yj ),xi yj≠1,i,j=1,2,⋯,n,求行列式|A|.

考研2024年高等代数( )

设f(x)为实系数多项式,且次数为奇数,则 f(x)必有实根.

考研2024年高等代数( )

设A=(aij)为2阶复方阵,满足tr(Ak)=k(k=1,2),其中tr(A)=a11+a22为矩阵A的迹,则行列式|A|=______.