如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4 个全等的矩形骨架,总计耗用9.6 米铁丝。 骨架将到柱底面8 等分,再用S 平方米塑輯片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(Ⅰ) 当圆柱底面半径r 为何值时, S 取得最大值? 并求出该最大值(结果精确到0.01 平方米);
(Ⅱ) 在灯笼内,以矩形骨架的頂点为端点, 安装一些霓虹灯,当灯笼底面半径为0.3 米时,求图中两根直线型霓虹灯A1B3,A3B5所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4 个全等的矩形骨架,总计耗用9.6 米铁丝。 骨架将到柱底面8 等分,再用S 平方米塑輯片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(Ⅰ) 当圆柱底面半径r 为何值时, S 取得最大值? 并求出该最大值(结果精确到0.01 平方米);
(Ⅱ) 在灯笼内,以矩形骨架的頂点为端点, 安装一些霓虹灯,当灯笼底面半径为0.3 米时,求图中两根直线型霓虹灯A1B3,A3B5所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(Ⅰ)设圆柱的高为h,由题意可知,4(4r+2h)=9.6,即2r+h=1.2,S=2πrh+πr2=πr(2.4-3r) =3π[-(r-0.4)2+0.16],其中0<r<0.6∴ 当半径r=0.4(米)时,Smax=0.48π≈1.51(平方米)(Ⅱ)当r=0.3时,由2r+h=1.2,解得圆柱的高h=0.6(米).如图所示,以直线A3 A7,A1 A5...
查看完整答案已知 ABCD 是边长为 1 的正方形, 绕其中一条轴 AB 旋转成一个圆柱.(1) 求该圆柱的表面积;(2) 将 DC 旋转 90° 至 C1D1, 求线 C1D 与平面 ABCD 的夹角.
如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为【 】
在xOy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0),(1,0),(2,1)及(0,3).求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积.
直线y=2x-1/2与曲线(φ为参数)的交点坐标是________.
已知数列 {an} 为不为零的等差数列, 且 a1 + a10 = a9, 则 (a1+a2+⋯+a9)/a10 =__________ .
从一副混合后的扑克牌(52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= ________(结果用简分数表示).
已知三个平面两两相交,有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.
如图所示四面体A-BCD中,AB,BC,BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD与BE所成的角大小为arccos /10,求四面体A-BCD的体积.
已知平面P1:10x+15y+12z-60=0,P2:-2x+5y+4z-20=0.若存在一个四面体,其中两个面分别位于平面P1和P2上,下面哪条直线可能是该四面体的一条棱【 】
Find the equation of the projection of the linex=z+2,y=2z-4 upon the plane x+y- z = 0.