小学数学-小升初试题(广东省深圳市盐田区 2022年圆锥)

问答题（2022年广东省深圳市盐田区）

一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。

(1)这堆小麦的体积是多少立方米?

(2)量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米?

答案解析

(1)设圆锥底面半径为r，则

2πr=12.56

解得：r=2

V=πr²·h÷3=7.536(立方米)

(2)根据条件，圆柱的底面半径r=1

设圆柱的高为h，则

V=πr²·h=7.536

解得：h=2.4(米)

讨论

圆柱

制作一个无盖的圆柱形水桶，图中的几种铁皮，可以正好搭配的是【】。

聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的形状是______。明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了这个实验，他尝试了下图中的4种情况(木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置)：下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？(请说明理由)

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是【】。

把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)。这个长方体的长是9.42cm，高为10cm。这个圆柱的体积是______cm3。(π取3.14)

求做一节圆柱形烟囱需多少铁皮，是求圆柱的【】。

一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水(如图)，瓶中水的体积占瓶子容积的【】。

李师傅想用一张长方形铁皮作侧面(如图)，再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。(1)下面有4张铁皮(单位：dm)，从节约材料的角度出发，李师傅会选择（）作这个水桶的底。水桶的底面直径是（）dm，水桶高（）dm。(3分)(2)这个水桶的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)(1分)(3)盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米?(1分)

在一个装了水的圆柱形容器中(如图)，放入一个体积为580cm3的圆锥形铁块(铁块完全浸入水中)，将会溢出多少毫升水?

若将一个圆柱体的侧面沿高展开可以得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长等于它的高。

如图，把1L水倒入甲容器中，水深8cm，倒入乙容器中，水深12cm，则甲容器的底面积与乙容器的底面积比是________。说说你是怎么想的?

立体图形

一个圆锥形的沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 2 米，用这堆沙铺在一条宽 10 米的公路上，铺 5 厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？

圆柱内的沙子占圆柱的1/3（如图），倒入【】内正好倒满。

有一个长方体，如图（单位：厘米），现将它“切成”完全一样的三个长方体。(1) 共有_____种切法。(2) 怎样切，能使切成三块后的长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比增加得最多？算一算，表面积最多增加了多少？

小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒（ a 与 b 不相等，且均不为 0 ) ，他用其中的 12 根搭成了一个长方体框架，则所搭长方体框架的棱长和是__________厘米。（接头处的长度忽略不计）

圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。

一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的一个几何体，最少需要_____个小立方块，最多需要_____个小立方块。

下图扇形的半径是 r 。请你想象，用这个扇形围成一个高为 h 的圆锥（接缝处不计） , 圆锥的高 h 与扇形半径 r 之间的关系是【】。

下图是一个长方体的表面展开图（单位： cm ）。这个长方体的体积是______cm3。

一个包装盒的高是 30cm ，容积是 6750cm3。那么这个包装盒的长和宽不可能是【】。

下面的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成的。从【】看这三个几何体的形状是一样的。

圆锥

一个圆柱和圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的【】。

一个圆柱和一个圆锥的底面积及体积分别相等，如果圆锥的高是10cm，那么圆柱的高是【】cm。

一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少?

一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是______m2，体积是______m3。

如图，直角三角形ABC中，AB长6厘米，BC长4厘米。这个三角形分别绕AB和BC所在的直线旋转一周，各得到一个圆锥。这两个圆锥中，大圆锥的体积是______立方厘米，大圆锥的体积是小圆锥的______倍。

观察下图(从左到右依次为图一、图二、图三)我知道。(单位:cm)(1)图二的体积是图一的______。(1分)(2)图三的体积与图二的体积______。(1分)(3)图一的体积是图二和图三体积和的______。(1分)

一个圆柱形容器的内直径为40厘米,高20厘米,容器中装有一些水,水面高15厘米。在水中放一个底面半径为6厘米的圆锥后(圆锥被完全淹没),水面上升了0.3厘米。这个圆锥高多少厘米?

把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去的部分是圆锥体积的______倍.

到姥姥家后，姥姥拿出利用本地特产进行深加工的饮品“杏仁露”招待郑磊一家。(1)图中玻璃杯的容积约多少毫升？(2)每罐“杏仁露”大约能倒几杯？写出你的思考过程。(3)制作一个“杏仁露”罐至少需要多少平方厘米的材料？

陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺(如下图)，这个陀螺的体积大约是多少?