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C，点 P 为抛物线上一动点．
（1）求抛物线和直线 的解析式；
（2）如图，点 P 为第一象限内抛物线上的点，过点 P 作 ，垂足为 D，作 轴，垂足为
E，交 于点 F，设 的面积为 ， 的面积为 ，当 时，求点 P坐标；
（3）点 N 为抛物线对称轴上的动点，是否存在点 N，使得直线 垂直平分线段 ？若存在，请直接写出点 N坐标，若不存在，请说明理由．
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