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【解析】

第一个空，“应运而生”旧指应天命而产生，现指适应时机而产生;“呱呱落地”形容婴儿出生或事物问世。本句是表达共产党顺应时机而产生，用“应运而生”恰当。

第二个空，“华诞”是敬辞，称伟大的人物或机构诞生的日子;“生日”指诞生之日，也是每年满周岁的那一天。文段中党中央把党看做孩子，确定党的诞生之日，用适合口语化的“生日”恰当。

第三个空，“诞辰”是指有名气的人的出生纪念日;“出生”指胎儿生下来。