数据结构与算法-考研试题(暨南大学 2023年图的应用)

单项选择（2023年暨南大学）

任何一个无向连通图的最小生成树【】

A、只有一棵

B、一棵或多棵

C、一定有多棵

D、可能不存在

答案解析

B

讨论

数据结构与算法

按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有【】种。

将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为35的结点的左孩子编号为【】。

循环链表的主要优点是【】

若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则最节省运算时间的存储方式是【】

对含有n (n>0)个记录的文件进行外部排序，采用置换-选择排序生成初始归并段时需要使用一个工作，工作区中能保存m个记录，请回答下列问题。(1) 如果文件中有19条记录，其关键字分别为：51，94，37，92，14，63，15，99，48，56，23，60，31，17，43，8，90，166，100，当m=4时，可生成几个初试归并段，各是什么？(2)对任意m (n≫m>0)，生成的第一个初试归并段长度最大值和最小值分别多少？

已知有向图G采用邻接矩阵存储，其定义如下：typedef struct{//图的定义 int numberVertices,numEgges;//图中实际的顶点数和边数 char verticesList[maxV];//顶点表 int edge[maxV][maxV];//邻接矩阵}MGraph;将图中出度大于入度的顶点称为K顶点，如图，a和b都是K顶点，设计算法 int printVertices(MGraph G)对给定任意非空有向图G，输出G中所有K顶点，并返回K顶点的个数。(1)给出算法的设计思想。(2)根据算法思想，写出C/C++描述，并注释。

使用快速排序算法对数据进行升序排序，若经过一次划分后得到的数据序列是 68, 11, 70, 23, 80, 77, 48, 81, 93, 88，则该次划分的轴枢【】。

下列排序算法中，不稳定的是【】。Ⅰ. 希尔排序Ⅱ. 归并排序Ⅲ. 快速排序Ⅳ. 堆排序Ⅴ. 基数排序

现有长度为 5，初始为空的散列表HT，散列函数H(k)=(k+4) mod 5，用线性探查再散列法解决冲突。若将关键字序列 2022, 12, 25 依次插入HT中，然后删除关键字 25 ，则HT中查找失败的平均查找长度为【】。

对含有 600 个元素的有序顺序表进行折半查找，关键字之间的比较次数最多是【】

图

深度优先遍历类似于二叉树的【】

如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则下列说法中不正确的是【】

用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用【】来实现算法。

一个图按广度优先遍历的结果是唯一的。

无向图的邻接矩阵是对称的，因此可只存储矩阵的下三角阵。

设计一数据结构，用来表示图的邻接矩阵存储结构(包括弧的结构和图的结构)。

对于给定的n个元素，可以构造的逻辑结构有__________、__________、__________和__________4种。

G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有【】个顶点。

在n个结点的无向图中，若边数>n-1，则该图必是连通图。

用DFS遍历一个无环有向图，并DFS算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是【】。

图的应用

若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

试列中下列图中全部可能的拓扑排序序列。

Kruskal算法的时间复杂度为__________，它对__________图比较合适。

在下列两种求图的最小生成树的算法中，【】算法适合于求边稀疏的网的最小生成树。

在一个有n个顶点的无向网中，有O(n1.5*log2n)条边，则应该选用【】算法来求这个网的最小生成树，从而使计算时间较少。

下图所示的非确定有限自动机(s0为初态，s3为终态)可识别字符串【】。

已知无向连通图 G 中各边的权值均为 1，下列算法中一定能够求出图 G 中从某顶点到其余各个顶点最短路径的是【】Ⅰ.普利姆算法；Ⅱ.克鲁斯卡尔算法；Ⅲ.图的广度优先搜索

表达式a*(b+c)-d 的后缀表达式是【】

算法的时间复杂度不是O(nlogn)的算法是【】

在一棵二叉树中，中序遍历的第一个结点，是二叉树的最左下结点。