问答题(1996年北京航空航天大学)

若杂凑表(Hash)的地址范围为[0,9],杂凑函数为H(key)=(key2+2) MOD 9,并采用链地址法处理冲突,请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入杂凑表的状态。

答案解析

将7、4、5、3、6、2、8、9依次插入杂凑表以后,杂凑表的状态如下图:

Hash表、链地址法7、4、3、6、2、8、9

讨论

现有长度为 5,初始为空的散列表HT,散列函数H(k)=(k+4) mod 5, 用线性探查再散列法解决冲突。若将关键字序列 2022, 12, 25 依次插入HT中,然后删除关键字 25 ,则HT中查找失败的平均查找长度为【 】。

设有12个数据{25,40,33,47,12,66,72,87,94,22,5,58},它们存储在散列表中,利用双散列解决冲突,要求插入新数据的平均查找次数不超过3次。① 该散列表的大小m应该设计多大?② 试为该散列表设计相应的散列函数(用除留余数法)并计算寻找下一个“空位”时向前跨步步长的再散列函数。③ 顺次将各个数据散列到表中。④ 计算查找成功的平均查找次数。

设a、b、c、d和e这5个字符的编码分别为1、2、3、4和5,并设标识符依以下次序出现ac、bd、aa、be、ab、ad、cd、bc、ae和cd。要求用哈希(Hash)方式将它们存放在具有10个位置的表中。① 对上述关键字(标识符)构造一个哈希函数,使得发生冲突尽可能地少。② 用线性探测再散列法解决冲突。写出上述各关键字在表中的位置。

对关键码序列(12,24,15,56,20,87,69,9)采用散列法进行存储和查找,并设散列函数为H(Key)=Key%11(%表示整除取余运算)。采用线性控查法(顺地探查可用存储单元)解决冲突所构造的散列表为【 】。

对于关键码序列(54,34,5,14,50,36,47,83),用链地址法(或拉链法)解决冲突构造散列表(即将冲突的元素存储在同一个单链表中,单链表的头指针存入散列地址对应的单元),设散列函数为H(Key)= Key MOD7(MOD表示整除取余运算),则构造散列冲突次数最多的哈希单元的地址是【 】。

若散列表的负载因子α<1,则可避免碰撞的产生。

一般情况下,将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时,通常设置一个打印数据缓冲区,主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则从该缓冲区中取出数据打印。该缓冲区应念是一个【 】结构。

在非空双向循环链表中q所指的结点后面插入p所指的结点的过程已经依次进行了以下3步:p->llink=q;p->rlink=q->rlink;q->rlink=p;第4步应该是____________________;(写出该步对应的语句)。

一个深度为 h 的满 m 叉树有如下性质:第 h 层上的结点都是叶结点,其各层上每个结点有 m 棵非空子树。问:(1)第 k 层最多有多少个结点?(k≤h )(2)整棵树最多有多少个结点?(3)若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号,编号为 i 的结汽的双亲结点的编号是什么?编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点(若存在)的编号是什么?

最优二叉树(哈夫曼树)、最优查找树均为平均查找路径长度wihi最小的树,其中对最优二叉树,n表示__________,对最优查找树,n表示__________,构造这两种树均__________。(1)结点数(2)叶结点数(3)非叶结点数(4)度为2的结点数(5)需要一张n个关键字的有序表(6)需要对n个关键字进行动态插入(7)需要n个关键字的查找概率表(8)不需要任何前提

用向量和单链表表示的有序表均可使用折半查找方法来提高查找速度。

若在线性表中采用折半查找元素,该线性表应该【 】。

在分块检索中,对256个元素的线性表分成__________块最好,每块的最佳长度是__________;若每块的长度为8,其平均检索长度为__________。

有n个数存放在一维数组A[1..n]中,在进行顺序查找时,这n个数的排列有序或无序其平均查找长度不同。

在n个记录的有序顺序表中进行折半查找,最大的比较次数是__________。

用二分法查找一个线性表时,该线性表必须具有的特点是____________。

分块查找要求将待查找的表均匀地分成若干块,块中诸记录的顺序可以是任意的,但块与块之间____________。

在分块检索中,若索引表和各块内均用顺序查找,则有900个元素的线性表分成__________块最好;若分成25块,其平均查找长度为__________。

对含有 600 个元素的有序顺序表进行折半查找,关键字之间的比较次数最多是【 】