设{an}为等差数列,bn=,记Sn,Tn分别为{an },{bn}的前n项和,S4=32,T3=16.
(1)求{an}的通项公式
(2)证明:当n>5时,Tn>Sn.
设{an}为等差数列,bn=,记Sn,Tn分别为{an },{bn}的前n项和,S4=32,T3=16.
(1)求{an}的通项公式
(2)证明:当n>5时,Tn>Sn.
(1)设等差数列{an}的公差为d,而bn=,k∈N*,则b1=a1-6,b2=2a2=2a1+2d,b3=a3-6=a1+2d-6,∴,解得a1=5,d=2.∴数列{an}的通项公式是an=5+(n-1)×2=2n+3.(2)由(1)知,Sn=(n(5+2n+3))/2=n²+4n,bn=,k∈N*,当n为偶数时,bn-1+bn=2(n-1)-3+4n+6=6n+1,Tn=(13+(6n+1))/2∙n/2=3/...
查看完整答案记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点,且AD=1.(1)若∠ADC=π/3,求tanB;(2)若b²+c²=8,求b,c.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图A,B是直线y=1/2与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|=π/6,则f(π)=________.
已知直线l:x-my+1=0与⨀C:(x-1)²+y²=4交于A,B两点,写出满足“△ABC的面积为8/5”的m的一个值______.
底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______.
已知向量a→,b→满足|a→-b→ |=√3,|a→+b→ |=|2a→-b→|,则|b→ |=________.
若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值,则【 】
设O为坐标原点,直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则【 】
已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,∠APB=120°,AP=2,点C在底面圆周上,且二面角P-AC-O为45°,则【 】
已知{an}和{bn}是两个等差数列,且ak/bk (1≤k≤5)是常值,若a1=288,a5=96,b1=192,则b3的值为【 】
在2和30中间插入两个正数,这两个正数插入后使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的两个正数?
记Sn为数列{an }的前n项和,已知a1=1,{Sn/an }是公差为1/3的等差数列.(1)求{an}的通项公式;(2)证明:1/a1 +1/a2 +⋯+1/an <2.
记Sn为数列{an }的前n项和.已知2Sn/n+n=2an+1.(1)证明:{an }是等差数列;(2)若a4,a7,a9成等比数列,求Sn的最小值.
记Sn为等差数列{an}的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d=__________.
已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,若S5=0,则Si (i=0,1,2,…,100)中不同的数值有________个。