高中数学-高考试题(南京大学 1933年代数式)

填空题（1933年南京大学）

(x+y)⁶=______

答案解析

暂无答案

讨论

高中数学

x²+3x+9 =0之两根为______.

323 与 221 之最大公约数为______.

切线与经过切点之弦所成之角可用其截弦之半量之,证：x=1/2 x'.

试言已知三角形之两角及一角之对边,求作其形之方法.

今有连续二数，其和之平方数较平方之和多 220，问二数为何?

解明：(6x+5)/(8x-15)-(1+8x)/15=(1-x)/3+(3-x)/5

劈生数(因式分解)：a4+a²b²+b4

劈生数(因式分解)：(2x+3y)²-(x-4y)²

劈生数(因式分解)：3a²+a-6a²b-2b

有甲乙二童赛跑于若干丈之间，甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈，甲始出发，则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何？

线性代数

安徽省代数式

安徽省代数式

分解因式：a2-2ab+b2-6a+6b+5.

分解因式x2y - 2y3.

试分 ab(x²- y²)+ xy (a²-b²)为因数.

北京师范大学代数式

试将下列繁分数简单之：

有人定酒二坛，两坛所盛斤数不等，原定一盛甲酒每斤8角，一盛乙酒每斤5角.今误将甲坛盛乙酒，乙坛盛甲酒，酒商要求加洋一元五角.问两坛斤数各几何?

Factor the following:4(a-b)²-12(a-b)(e+9e²)

设x+y+z =0,证明: x³ +y³ +z³ = 3xyz

代数式

试求适合5x+3y>121,7/4 x+y=42 二式之x,y之值之界限.

分解(x2-2x+5)/(x4-4x3+5x2-4x+4)为最简部分分式.

设 A,B 为 x 的两个有理整式，请用辗转相除法说明并证明何种情况为互质，何种情况下有公因式.有公因式时，说明求最高公因式之方法并证明之.

分解因式：x2-4xy+4y2-4z2.

甲乙两容器内都盛有酒精，甲有v1公斤，乙有v2公斤.甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？

将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．

如果n是正整数，那么1/8[1-(-1)n](n2-1)的值【】

已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n，对k=1,2,3,4,5，记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn，已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证：(Ci - Cj)2 ≥236.

若a:b=c:d，试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).

化简((x2-y2)(2x2-2xy))/4(x-y)2-xy/(x+y)