已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过点B(0,-1)的直线交C于P，Q两点，则【 】
A、C的准线为y=-1
B、直线AB与C相切
C、|OP|⋅|OQ|>|OA|2
D、|BP|⋅|BQ|>|BA|2
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已知二次函数y=x2﹣6x+5.(1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程;(2)画出它的图象;(3)分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标.
抛物线y2=2px的内接三角形有两边与抛物线x2=2qy相切，证明这个三角形的第三边也与抛物线x2=2qy相切.
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴.证明AC经过原点O.
设 F 是抛物线的焦点，在抛物线上任取一点 P 与焦点连接，由 P 作 PQ平于主轴，试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.
设O为坐标原点，直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点，且与C交于M,N两点，l为C的准线，则【 】
斜率为 的直线过抛物线 C : y2 = 4x 的焦点, 且与 C 交于 A, B 两点, 则 |AB| =______.
设双曲线x2/a2 - y2/b2 =1(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为/4 c,则双曲线的离心率为【 】
如图，给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1.B是直线l上的动点，∠BOA的平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C,D,E三点，且以A,B为焦点.当2/3≤λ≤3/4 时，求双曲线离心率e的取值范围.
若椭圆经过原点，且焦点为F1(1,0)，F2(3,0)，则其离心率为【 】
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上.若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为________.
设P为双曲线x2/4 - y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____________.
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点.已知P,F1,F2是一个直角三角形的上顶点，且|PF1|>|PF2|，求|PF1|/|PF2| 的值.
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上。若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为______.
已知a=(2,1)，b=(2,-1)，c=(0,1)，则(a+b)·c=______；a·b=______.
如图，正方形ABCD的边长为3，则∙=__________.
在△ABC中，已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3，求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1，求C△ABC.
在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2+|的值为__________；(+)∙最小值为__________.
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值；(2)求cosC的值；(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z，则x2+y2+z2的最小值为________.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.