有一组样本数据x1,x2,⋯,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则【 】
A、x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,⋯,x6的平均数
B、x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,⋯,x6的中位数
C、x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,⋯,x6的标准差
D、x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,⋯,x6的极差
跳水比赛中,裁判给某选手的一个动作打分,其平均值为 8.6,方差为 1.1,若去掉一个最高分9.7 和一个最低分 7.3,则剩余得分的【 】
A、平均值变小,方差变大
B、平均值变小,方差变小
C、平均值变小,方差不变
D、平均值变大,方差变大
E、平均值变大,方差变小
某公司生产的洗发水,每瓶容量服从N(m,σ²)的正态分布。随机抽取16瓶,用样本均值推断m的95%置信区间为746.1≤m≤755.9.若随机抽取n瓶,用样本均值推断m的99%置信区间为a≤m≤6.已知P{|Z|≤1.96}=0.95,P{|Z|≤2.58)=0.99,要使b-a不大于6,n最小为【 】
A、70
B、74
C、78
D、82
E、86
为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,,第五组,下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为【 】
A、8
B、12
C、16
D、18
志愿者的总人数为20/((0.24+0.16)×1)=50人
∴第3组的人数为50×0.36=18人
有疗效的人数为18-6=12人.
现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字 最小值为ξ,则 P(ξ=2)=__________,E(ξ)= _________.
①. 16/35, ②. 12/7
从写有数字1,2,2,3,4,5,6的7张卡片中任取3张共有C73种取法,其中所抽取的卡片上的数字的最小值为2的取法有C41+ C21 C42种,
所以P(ξ=2)=(C41+ C21C42 )/(C72 )=16/35,
由已知可得ξ的取值有1,2,3,4,
P(ξ=1)=(C62)/(C73 )=15/35,P(ξ=2)=16/35,
P(ξ=3)=(C32)/(C73 )=3/35,P(ξ=4)=1/(C73 )=1/35,
所以E(ξ)=1×15/35+2×16/35+3×3/35+4×1/35=12/7.