；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．
图 1
（1）求证：四边形 是正方形；
（2）求 的值；
（3）请研究螺旋折线 …中相邻线段之间 关系，写出一个正确结论并加以证明．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）螺旋折线 …中相邻线段的比均为 或 ，见解析
【分析】（1）证明 ，则 ，同理可证
，再证明有一个角为直角，即可证明四边形为正方形；
（2）勾股定理求解 的长度，再作比即可；
（3）两个结论：螺旋折线 …中相邻线段的比均为 或 ；螺旋折线
…中相邻线段的夹角的度数不变，选一个证明即可，证明过程见详解．
【小问 1详解】 在正方形 中， ， ， 又∵ ，
