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【详解】解：依题意得： ，即 ， 去分母得：3-x+2(x-4)=0， 去括号得：3-x+2x-8=0， 解得：x=5， 经检验，x=5 是方程的解， 故答案为：5．
【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．
16. 如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点 A落在边 BC 上的点 M处，折痕分别与边 AB，AD交于点 E，F．当点 M 与点 B 重合时，EF 的长为________；当点 M 的位置变化时，DF 长的最大值为________．
【答案】 ①. ②.
【分析】当点 M 与点 B 重合时，EF垂直平分 AB，利用三角函数即可求得 EF 的长；
【详解】解：当点 M 与点 B 重合时，由折叠的性质知 EF垂直平分 AB， 在 Rt△AEF 中，∠A=60°，AE=3， 当 AF 长取得最小值时，DF 长取得最大值， 由折叠的性质知 EF垂直平分 AM，则 AF=FM，
∴FM⊥BC 时，FM 长取得最小值，此时 DF 长取得最大值， 过点 D作 DG⊥BC于点 C，则四边形 DGMF 为矩形， 在 Rt△DGC 中，∠C=∠A=60°，DC=AB=6，
∴DF 长的最大值为 AD-AF=AD-FM=AD-DG=6-3 ，