数据结构与算法-考研试题(暨南大学 2023年二叉树)

程序设计（2023年暨南大学）

假设二叉树采用二叉链表存储结构，试编写一个非递归算法，输出中序遍历序列中第k个结点的数据值。

答案解析

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讨论

数据结构与算法

假设表中关键字序列为(41，36，58，12，79，25)，将关键字依次插入一棵初始为空的二叉排序树，然后删除结点 41。(1) 画出二叉排序树的生成过程；(2)画出删除结点41后的二叉排序树。

阅读下面的程序代码，写出此函数的功能。void F(Bitree T,Stack &S){ if(T){ Push(S,T->data); if(!T->Lchild && !T->Rchild)PrintStack(S); else{ F(T->Lchild,S); F(T->Rchild,S); } Pop(S); }}

设计一数据结构，用来表示图的邻接矩阵存储结构(包括弧的结构和图的结构)。

设一组初始记录关键字序列为(41，35，52，17，8，50，22，38)，请分别给出第5趟简单选择排序和第4趟直接插入排序的结果。

在N个结点的线索二叉树中线索的数目为______.

设矩阵是一个N×N对称矩阵，将其下三角部分按行序存放在一维数组中，对下三角部分中任一元素Aij(i>=j)，在一维数组中的下标位置k与i的关系为______.

设二叉树中度为0的结点数为30，度为1的结点数为20，则该二叉树中总共有_____个结点数。

在折半查找中，要求待查找的关键字序列必须________，这样才能进行查找操作。

一组记录的排序码为(45，35，71，51，20，26，61，12)，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的第一次划分结果为____________________.

无向图的邻接矩阵是对称的，因此可只存储矩阵的下三角阵。

二叉树

将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为35的结点的左孩子编号为【】。

按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有【】种。

在一棵二叉树中，中序遍历的第一个结点，是二叉树的最左下结点。

已知一颗二叉树的先序序列和后序序列，一定能构造出该树。

由树转化为二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为【】

一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为 __________。

深度为5的满二叉树有__________个叶子结点。

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为（假设根结点在第1层）【】

一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有结点个数为【】。

树和二叉树

在一棵树中，堂兄弟的双亲是兄弟关系。

有n个数顺序（依次）进栈，则出栈顺序有Cn种。Cn=×

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是【】。

对下列二叉树进行后序遍历的结果是【】

对于前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为__________；对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树是为__________。一般二叉树只有根结点的二叉树要结点无左孩子的二叉树根结点无右孩子的二叉树所有结点只有左子树的二叉树所有结点只有右子树的二叉树

一个深度为 h 的满 m 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶结点，其各层上每个结点有 m 棵非空子树。问：（1）第 k 层最多有多少个结点？（k≤h )（2）整棵树最多有多少个结点？（3）若按层次从上到下，每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号，编号为 i 的结汽的双亲结点的编号是什么？编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点（若存在）的编号是什么？

已知一棵度为m的树中有N1个度为1的结点，N2个度为2的结点，...，Nm个度为m的结点。试问该树中有多少个叶子结点？

证明，由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一地确定这棵二叉树。设一棵二叉树的前序序列为ABDGECFH，中序序列为DGBEAFHC，试画出该二叉树。

已知一棵二叉树的前序遍历结果是ADCEBFIHGJ，中序遍历结果是CDEBAFHGIJ，试画出这棵二叉树。

用一维数组存放的一棵完全二叉树如下：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L写出后序遍历该二叉树时访问结点的顺序。