单项选择(2014年腾讯校园招聘)

已知一棵二叉树,如果先序遍历的顺序是ADCEFGHB,中序遍历的顺序是CDFEGHAB,则后序遍历的结果为【 】。

A、CFHGEBDA

B、CDFEGHBA

C、FGHCDEBA

D、CFHGEDBA

答案解析

D

讨论

若二叉树采用二叉链表存储结构,要交换其所有分支结点左右子树的位置,利用【 】遍历方法最合适。

对二叉排序树进行【 】遍历,可以得到该二叉树所有结点构成的排序序列。

证明一棵二叉树无论进行先序、中序、后序遍历,其叶子结点的相对次序不发生改变。

对于二叉树T 的两个结点 n1 和 n2 ,我们应该选择树 T 结点的前序、中序和后序中哪两个序列来判断结点 n1 必定是结点 n2的祖先,并给出判断的方法。不需证明判断方法的正确性。

一棵二叉树按中序遍历时各结点被访问的次序和这棵二叉树按后序遍历时各结点被访问的次序能否唯一确定这棵二叉树的结构?为什么?若已知一棵二叉树按先序遍历时各结点被访问的次序和这棵二叉树按后序遍历时各结点被访问的次序,能否唯一确定这棵二叉树的结构?为什么?

用一维数组存放的一棵完全二叉树如下:A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L写出后序遍历该二叉树时访问结点的顺序。

已知一棵二叉树的前序遍历结果是ADCEBFIHGJ,中序遍历结果是CDEBAFHGIJ,试画出这棵二叉树。

证明,由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一地确定这棵二叉树。设一棵二叉树的前序序列为ABDGECFH,中序序列为DGBEAFHC,试画出该二叉树。

已知一棵度为m的树中有N1个度为1的结点,N2个度为2的结点,...,Nm个度为m的结点。试问该树中有多少个叶子结点?

一个深度为 h 的满 m 叉树有如下性质:第 h 层上的结点都是叶结点,其各层上每个结点有 m 棵非空子树。问:(1)第 k 层最多有多少个结点?(k≤h )(2)整棵树最多有多少个结点?(3)若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号,编号为 i 的结汽的双亲结点的编号是什么?编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点(若存在)的编号是什么?