初中数学核心知识复习纲要（基础篇v1.0）

1 实数

1.1 实数的概念与分类(3分)

1.1.1有理数；1.1.2无理数；1.1.3实数

1.2 倒数、相反数和绝对值(3分)

1.2.1倒数；1.2.2相反数；1.2.3绝对值

1.3 开方与方根(3-10分)

1.3.1平方根；1.3.2算术平方根；1.3.3立方根

1.4 科学记数法(3-6分)

1.4.1有效数字；1.4.2科学记数法

1.5 实数的运算(8-12分)

1.5.1实数的大小比较(3分)；1.5.2实数的计算(5-9分)

2 代数式

2.1整式(14分)

2.1.1整式的相关概念(6分)；2.1.2整式的运算法则(8分)

2.2因式分解(11分)

2.2.1因式分解的一般步骤；2.2.2因式分解的常用方法；2.2.3双十字相乘法；2.2.4求根法；2.2.5待定系数法；2.2.6添项、拆项法

2.3分式(8-10分)

2.4二次根式(10分)

3方程与方程组

3.1 一元一次方程(6分)

3.2一元二次方程

3.2.1一元二次方程的概念(6分)；3.2.2一元二次方程的解法(10分)；3.2.3一元二次方程的根的判别式(3分)；3.2.4一元二次方程根与系数的关系(3分)

3.3分式方程(8分)

3.4二元一次方程组(8-10分)

4 不等式与不等式组

4.1不等式的概念(6-8分)

4.2一元一次不等式(6-8分)

4.3一元一次不等式组(8分)

5 函数

5.1平面直角坐标系(6分)

5.1.1平面直角坐标系的概念(3分)；5.1.2点的位置特征(3分)

5.2函数及其相关概念(3-8分)

5.3一次函数和正比例函数(3-10分)

5.4反比例函数(3-10分)

6 二次函数

6.1二次函数的概念与图像(3-8分)

6.2二次函数的解析式(10-16分)

6.3二次函数的最值(10分)

6.4二次函数的性质(6-14分)

7 认识图形

7.1 直线、射线和线段(3分)

7.2 角(3分)

7.3 相交线(3分)

7.4平行线(4-8分)

7.5 命题、定理、证明(3~8分)

7.6投影与视图(3分)

8 三角形

8.1认识三角形(3分)

8.2全等三角形(3~8分)

8.3相似三角形(3~8分)

8.4等腰三角形(8-10分)

8.5直角三角形(10-15分)

8.6专题：三角形的五心

8.6.1重心；8.6.2垂心；8.6.3内心；8.6.4外心；8.6.5旁心；8.6.6 五心之间的联系

9 四边形

9.1平行四边形(5-15分)

9.2矩形(3-10分)

9.3菱形(3-8分)

9.4正方形(3-10分)

10 多边形

10.1多边形的概念(3分)；

10.2多边形的性质(3分)

10.3正多边形(3~5分)

10.3.1相关概念；10.3.2性质与计算；10.3.3生活中的正多边形

11 圆

11.1圆的概念与性质(3-10分)

11.2圆的位置关系(8-15分)

11.3 圆的计算(5分)

12 图形变换

12.1位似图形

12.2尺规作图(5分)

12.2.1线；12.2.2角；12.2.3三角形；12.2.4圆；12.2.5圆内接正多边形

12.3图形变换(3~6分)

12.3.1轴对称(3分)；12.3.2中心对称(3分)；12.3.3平移(3分)；12.3.4旋转(3分)

12.4投影与视图(3~6分)

12.4.1平行投影(3分)；12.4.2中心投影(3分)；12.4.3正投影(3分)；12.4.4生活中的投影；12.4.5三视图(3分)

12.5 展开与折叠(3分)

13 统计与概率

13.1 统计中的概念(4-8分)

13.2平均数(3分)

13.3方差(3-5分)

13.4 频率分布(3分)

13.5随机事件(3分)

13.6概率的意义与表示(3分)

13.7古典概型(3分)

13.8常用的求概率方法(5-8分)